所謂殼體是指由兩個(gè)曲面所限定的物體，且兩曲面之間的距離遠(yuǎn)小于曲面的尺度。這兩個(gè)曲面就稱為殼面;兩殼面間的垂直距離稱為殼體的厚度;平分殼體厚度的面稱為中曲面。

旋轉(zhuǎn)面殼體和滑移面殼體 殼體可按曲面形成方法分成旋轉(zhuǎn)面殼體和滑移面殼體兩類(肖熾等， 1993)。所謂旋轉(zhuǎn)面是指由一條平面曲(直)線C繞該平面內(nèi)某一旋轉(zhuǎn)軸旋轉(zhuǎn)一周 (或一個(gè)角度)而形成的曲面。以旋轉(zhuǎn)面為中曲面的殼體稱為旋轉(zhuǎn)面殼體，平面曲(直)線C稱為母線或子午線。旋轉(zhuǎn)面殼體按其形狀又可以分為拋物面球殼、錐殼、球殼、橢球殼、單葉雙曲殼、柱面殼等。

滑移面是一條母線C(曲線或直線)在空間沿著另兩條空間準(zhǔn)線(直線或曲線)移動(dòng)而成的曲面。以滑移面為中曲面的殼體稱為滑移面殼體，特殊的滑移面殼體按形狀又可分為劈錐殼、鞍面殼、波紋殼等。 實(shí)際上這種分類并非互相排斥而可能是相互交叉的，如柱面殼體既可看作旋轉(zhuǎn)面殼體又可看成滑移面殼體。將殼體進(jìn)行局部切割或變形，或?qū)⒍鄠�(gè)殼體按一定規(guī)律進(jìn)行組合，就會(huì)形成具有形狀復(fù)雜、曲線優(yōu)美的組合殼體或任意曲面殼體。

在曲面任一點(diǎn)m上作曲面的外法線mn，通過外法線mn作一平面，稱之為法截面，它與曲面相交的線稱為法截線，通過一外法線可作無數(shù)個(gè)法截面，相應(yīng)地可得到無數(shù)個(gè)法截線。從圖2.1.4中可知法截線即為曲面上的某一曲線，它在m 點(diǎn)處的曲率稱為法曲率。我們規(guī)定，當(dāng)法曲率的方向與外法線mn方向相反時(shí)，法曲率取正值。可以證明，在過m點(diǎn)的所有法截面中，其中必有兩個(gè)互相垂直的平面，它們與曲面相交的法截線I，和12的曲率為極值(其中之一為極大值，另一個(gè)為極小值)，這兩條曲線的曲率就稱為主曲率;所對(duì)應(yīng)的曲率半徑分別稱為第一和第二主曲率半徑，所對(duì)應(yīng)的主曲率方向稱為曲面主方向。如果曲面上有一曲線C，其上各點(diǎn)的切線方向都是曲面的主方向，則稱C為曲面上的一條曲率線。由于每一點(diǎn)都有兩個(gè)互相垂直的主方向，所以在曲面上有兩族互相正